Les entités mathématiques - Arithmétiques - Scientifiques - Les nombres réels et imaginaires -



ET L’ENSEMBLE DE TOUS LES ENSEMBLES JUSQUE LÀ ENTREVUS

. . S’EMBOÎTANT LES UNS DANS LES AUTRES, DU RESTE,
. . FORMENT L’ENSEMBLE DES RÉELS,
. . qui est noté « R »
. . ou si on excepte le 0, « R* », les négatifs, « R+ », les positifs « R- ».
. . Quant aux infiniment grands positif ou négatif,
. . . . ils sont notés, comme s’ils existaient,
. . . . . . par un R surmonté d’une barre horizontale, suivi d’un + ou d’un -.

MAIS AUSSI, PAR AILLEURS, ONT ÉTÉ CRÉÉS LES NOMBRES IMAGINAIRES.
En effet, parce que, dans le groupe R doté de la multiplication,
. . . . . . pour, disons "b" du groupe R* doté de l’addition,
. . . . il n’existe pas de nombre tel que quelque x au carré donne –b,
. . on a imaginé un "i" racine carrée de -1,
. . . . donc un "i" dont le carré égale -1.
. . Et on a obtenu ainsi
. . . . l’ensemble des imaginaires purs,
. . . . . . à savoir des réels multipliés par i,
. . . . et l’ensemble des imaginaires complexes,
. . . . . . à savoir des réels, tel "a",
. . . . . . . . auxquels on a ajouté ou desquels on a ôté un imaginaire pur,
. . . . et, dans "a + bi", "a" est la partie réelle, et "bi", la partie imaginaire.
En outre,
. . les quaternions, eux,
. . . . sont les résultats d’un quadruplement des nombres imaginaires.
. . Et les octonions,
. . . . les résultats d’un doublement des quaternions.
Pour finir notons que, curieusement ..., e = -1
. . ... comme si des infinis se liant entre eux nous menaient à l'Unité.

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