Les entités mathématiques - Arithmétiques - Scientifiques - Aperçus -



ICI, LA QUANTITÉ EST RENDUE PAR DES NOMBRES DITS CARDINAUX.

Et ces nombres cardinaux sont exprimés,
. . . . s’ils ont un caractère mathématique,
. . par des chiffres.
Et on ajoute, additionne, ôte, retranche, soustrait
. . une ou plusieurs unités et fractions d'unités.

ET, EFFECTIVEMENT, CES NOMBRES PEUVENT SE TRANSFORMER LES UNS EN LES AUTRES.
Ils peuvent se disperser, sauf 1. Ainsi 2 en 1 et 1, 3 en 1 et 2 ou en 1, 1 et 1, et cætera.
Ils peuvent constituer des suites, dites aussi progressions, séries.
. . Ces suites peuvent être ou croissantes ou décroissantes,
. . . . bornées, limitées ou illimitées.
. . Ces suites présentent donc un point de départ et des termes.
. . Elles peuvent être ou ordinaires ou particulières.

LES SUITES ORDINAIRES -
Chez les ordinaires, la suite des termes est
. . la suite des résultats d’une même opération
. . . . appliquée au point de départ, puis aux termes successifs.
. . Cette opération est dite « raison » de la suite. 
. . . . Dans les cas où sont introduites plusieurs raisons,
. . . . . . les suites deviennent des gradients.
. . L’indice des termes donne leur rang dans la suite.
. . Ces suites sont ou arithmétiques ou géométriques ou exponentielles.

ARITHMÉTIQUES -
La raison en est l’addition ou la soustraction d’un nombre.
. . Si ce nombre est 0, la suite est constante.
. . Si la raison est une addition, elle est croissante.
. . . . Une soustraction, décroissante.
. . En suite limitée, la somme des termes est égale à [n (u + v)] / 2, 
. . . . avec n, le nombre de termes,
. . . . u, la valeur du 1er terme,
. . . . et v, la valeur du dernier.

GÉOMÉTRIQUES -
La raison en est la multiplication ou la division par un nombre.
. . Si ce nombre est 0, à moins que le point de départ soit aussi 0,
. . . . la suite n’est constante que point de départ non compris. 
. . Si ce nombre est +1, la suite est constante,
. . Inférieur à 1, jusqu’à 0,
. . . . décroissante dans le cas de la multiplication,
. . . . croissante dans le cas de la division,
. . Supérieur : l’inverse.
. . . . Et, par exemple, si la raison est une multiplication par 1,05,
. . . . . . le point de départ se trouve doubler au nombre d’indice 15,
. . . . . . tripler, d’indice 23, quadrupler, d’indice 29.
. . . . Et, en série Renard : à peu près, les nombres doublent aux indices 3, 6, 9, ... .
. . Si ce nombre est négatif,
. . . . la suite est alternativement croissante et décroissante, 
. . . . ainsi, à partir de +1,
. . . . . . multipliant par -2, on obtient -2 ; +4 ; -8 ; etc,
. . . . . . et divisant par -2, -0,5 ; +0,25 ; -0,125 ; etc.
. . Si le point de départ et la raison sont un même nombre,
. . . . les nombres successifs peuvent se rendre
. . . . . . par ce même nombre à exposants successifs, même négatifs,
. . . . . . ainsi pour 10, on a 101, 10², 103, etc,
. . . . . . . . dits 10 puissance 1, 10 au carré, 10 puissance 3, etc.

EXPONENTIELLES –
La raison en est la multiplication du nombre par lui-même, à chaque fois.
. . Ainsi, avec 2 comme point de départ,
. . . . on a 2, 4, 16, 256, etc.

LES SUITES PARTICULIÈRES -
. . EXEMPLE : LA SUITE DE FIBONACCI -
Commençant par 1 et 1,
. . chaque nombre y est ensuite la somme des 2 qui le précèdent,
. . . . donc 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, etc.
. . Et ainsi seraient décrits
. . . . l’ascendance des abeilles mâles,
. . . . la croissance de certaines inflorescences,
. . . . l’arrangement des écailles de l’ananas, des pommes de pin.
. . Et ainsi, « minimalisées » les dépenses d’énergie de l’organisme.
. . Et, démontrée … la « supèrintelligence » ... muette ... des plantes ... .

espace privé